Verdens enkleste klimamodell!

1: Oppvarming? Javisst!

Jorda mottar mer energi fra Sola enn planeten vår gir fra seg. I dagligdagse termer betyr det at Jorda blir varmere. Overskuddsvarmen fordeler seg mellom landjorda, atmosfæren, isbreer og havet.¹ Denne ubalansen er registrert i årevis ved hjelp av satelitter. Ut fra disse målingene kan forskerne beregne den energien Jorda mottar i form av synlig lys, infrarødt og ultrafiolett, samt den energien Jorda stråler ut igjen: Tildels reflektert stråling, og tildels varmestråling som overflata gir fra seg.

Folk som måler slikt er enige om følgende: Jorda mottar fortløpende ca. 340 W/m2 fra sola i snitt på hver av sine godt og vel 500 billioner kvadratmeter. Den reflekterer ca 100 W/m2.² Og så gir den fra seg ca 239 W/m2 i form av varmestråling. Litt mer eller litt mindre; alle sånne målinger har en viss usikkerhet. Av forskjellige grunner varierer dessuten innstråling, refleksjon og utstråling fra time til time, fra sekund til sekund. Men omtrent der ligger det.

Og som du ser: 340 inn; bare 339 ut igjen! Eller om du vil holde reflektert lys utafor: 240 inn; 239 ut. Det mangler ca 1 W/m2! Og det har det gjort lenge. Det er derfor vi har global oppvarming.

Hvorfor klarer ikke Jorda å kvitte seg med all energien? Det enkle svaret er: Den er ikke varm nok. Jo varmere Jorda blir, jo mer stråling gir den fra seg. Stefan-Boltzmanns strålingslov sier at den energien et legeme stråler ut er proporsjonal med legemets absolutte temperatur – dvs. temperaturen målt i grader Kelvin – i fjerde potens³. For at Jorda skal komme i energimessig balanse, dvs. gi fra seg akkurat like mye energi pr. tidsenhet som den mottar, så må den altså bli varmere. Når den blir akkurat varm nok, så stopper oppvarminga. Akkurat som huset ditt: Når fyren har stått på lenge nok, er det blitt så varmt at vegger og vinduer slipper ut like mye energi som radiatorene tilfører. Jorda trenger bare litt lengre tid på å komme i energibalanse enn huset ditt gjør.

Riktignok er Jorda nesten aldri i fullkommen energibalanse: Mottatt energi varierer på grunn av endringer i solaktivitet, årstida, variasjoner i jordbanen. Mengden reflektert sollys endrer seg med varierende skydekke, vulkanutbrudd, hvor stor del av Jorda som er dekt av is og mye annet. Men verken oppvarming eller avkjøling klarer å holde følge med så kortvarige svingninger: Som sagt tar det tid å verme opp hele kloden. Årevis; kanskje årtier.

Men nå har oppvarminga pågått lenge. I 100-150 år, hevder klimatologene. For 50-60 år sia skaut den fart for alvor.⁴ Hvorfor blir det varmere, og hvor mye varmere må Jorda bli før den kommer i energimessig balanse?

2: Drivhuseffekten – enda en gang

Årsaken heter kort og greitt: Drivhuseffekten. La meg rekapitulere: Når en planet har atmosfære, går ikke all varmestrålinga rett ut i rommet. Noe blir absorbert av molekyler i atmosfæren, re-emittert og sendt nedover igjen. Det bidrar til ytterligere oppvarming. De gassene som absorberer varmestråling på denne måten kalles klimagasser. De viktigste her på Jorda er vanndamp, CO2 og metan, og deretter følger et hopetall andre. De får atmosfæren til å fungere omtrent som glasset i et drivhus.

Jo mer drivhusgass i atmosfæren, jo kraftigere drivhuseffekt.⁵ Uten denne effekten ville gjennomsnittstemperaturen på Jorda ha vært 18 kuldegrader, i stedet for 15 varmegrader. Altså 255 K, i stedet for 288 K. Ingen ubetydelig forskjell.⁶

Når temperaturen stiger og stiger, og ventes å fortsette å gjøre det, så skyldes det at det er mer klimagass i atmosfæren nå enn noen gang før i menneskehetens historie. Først og fremst CO2, som har økt fra ca 280 deler pr million før den industrielle revolusjon, til ca 400 i dag. Økningen fortsetter, stadig flere skjønner at det må vi få en slutt på.⁷

Sett at vi klarte å stanse økningen akkurat nå. Hvor mye varmere ville Jorda bli før stigningen flatet ut?

3: En uhorvelig enkel modell

Universiteter og forskningsinstitusjoner er fulle av flinke folk som utvikler klimamodeller. Der putter de inn stadig mer presise beregninger av de utrulig intrikate og sammensatte prosessene som tilsammen utgjør klimaet. De sammenlikner modellene med virkeligheten og legger inn nøyaktige korreksjoner for biologiske prosesser, astronomiske variasjoner, kjemiske prosesser. Jeg skjønner meg ikke på en brøkdel av alt det de forskjellige modellene tar hensyn til. Men jeg veit at etterhvert som de blir mer sofistikerte, og etterhvert som forskerne får mer datakraft til rådighet, så stemmer de stadig bedre med det vi kan observere.

Likevel klarer de ennå ikke å gi et presist svar på det spørsmålet jeg nettopp stilte. De klarer heller ikke å svare presist på hvor mye varmere det vil bli når CO2-innholdet i atmosfæren er fordoblet fra før den industrielle revolusjon – altså oppe på 560 deler pr. million.

Jeg liker enkle modeller, der jeg kan se et komplekst system utenfra og betrakte det som en «svart boks». Det er to grunner til at jeg liker sånne modeller: For det første kan jeg innbille meg at jeg skjønner det som foregår på et overordnet plan. For det andre kan jeg gjøre noen enkle beregninger, uten å bekymre meg om alle prosessene som foregår inne i boksen! Så her kommer verdens enkleste klimamodell. La oss se om vi kan gi et estimat som ikke er helt på jordet.

Motoren i klimaet er strålingsenergien fra sola. Vi må vite hvor mye som reflekteres, og hvor varm overflata er. Så må vi vite hvor mye varmestråling som sendes ut i rommet. Disse fire tingene er alt vi trenger å vite, og alt vi kan observere utafor den svarte boksen.

Vi betrakter den svarte boksen som det astronomene kaller «et grått legeme». Et grått legeme reflekterer en del av lyset som faller inn.⁸ Resten av lyset absorberes, varmer opp overflata og stråles ut igjen som varmestråling.

La oss starte med varmelærens grunnlov – Stefan-Boltzmann, som sier at:

240 W/m2 = k x (255K)**4

Atså at varmestråling fra et svart legeme – som er det samme som et grått legeme når reflektert lys er tatt bort – er proporsjonal med absolutt temperatur i fjerde potens.⁹ 255K er den temperaturen Jorda ville ha helt uten drivhuseffekt, og k er en konstant.

4: Noen enkle regnestykker

Drivhuseffekten gjør at en del strålingsenergi blir sendt ned igjen til overflata. Den blir altså varmere enn den ellers ville ha vært. Hvordan ville Stefan-Boltzmanns likning se ut hvis vi reknet med denne ekstra energien (la oss kalle den E), og krevde at den også stråles ut igjen, sånn at utstrålt energi tilsvarer den temperaturen Jorda faktisk har? Jo:

239 W/m2 + E = k x (288K)**4

Her er E den energien som stråles ned igjen på grunn av drivhuseffekten, og 288K er Jordas faktiske gjennomsnittstemperatur.¹⁰

Vasst litt: Hvorfor skriver jeg nå 239, og ikke 240? Fordi nå regner vi på det som stråles UT. Det mangler jo 1 W/m2, og den stråles ikke ut – den absorberes og brukes til oppvarming. Fatt mot; jeg kommer tilbake til den seinere!¹¹

Når vi er lure og deler likningene på hverandre, får vi:

(239 W/m2 + E)/240 W/m2 = (288/255)**4

Og følgelig:

E = 151,5 W/m2

Altså: Jorda har samme temperatur (288 K) som den ville ha hatt hvis den var en planet UTEN drivhuseffekt, hvor overflata absorberer 390,5 W/m2 (239 + 151,5), og stråler alt sammen ut igjen.¹²

Men overflata mottar ikke 239 W/m2; den mottar 240. - Sakte men sikkert varmes overflata opp til den stråler alt ut igjen. Da vil den siste 1 W/m2 også rammes av drivhuseffekten, på samme måte som de første 239. Med andre ord; når vi setter inn i Stefan-Boltzmanns likning, må vi rekne med et tillegg, dE:

239 W/m2 + E + 1 W/m2 + dE = k x (T)**4

der T er temperaturen når Jorda omsider er kommet i energimessig balanse.

Tillegget dE utgjør samme andel av 1 W/m2 som E utgjør av 239 W/m2; dvs at dE = E/239:

239 W/m2 + 151,5 W/m2 + 1,63 W/m2 = k x (T)**4, eller

392,13 W/m2 = k x (T)**4

Da trengs det bare ørlitt regneark-gymnastikk for å finne ut at:

392,13/240 = (T/255K)**4

og altså

T = 288,3K

Med andre ord: Hvis klimagassinnholdet i atmosfæren stopper på det nåværende nivået, vil oppvarminga fortsette inntil Jordas middeltemperatur er 0,3 grad høgere enn i dag. Der vil det flate ut. Dette er under forutsetning av at ingen andre forhold som påvirker klimaet endres vesentlig.¹³

Kloke folk er enige om at temperaturen har steget ca 0,9 grader på ca 150 år. Dermed vil den totale økningen på grunn av klimagassutslipp være ca 1,2 grader. Denne økningen korresponderer med en CO2-økning på 120 deler pr. million, fra 280 til 400.

Det er kanskje ikke så ille – hvis dette enkle regnestykket har en viss likhet med virkeligheten, og hvis det stopper der.

Men det gjør jo ikke det! Utslippene øker fra år til år, og CO2-innholdet i atmosfæren øker med ca 2 deler pr. million årlig – et tall som også øker. Det betyr at lenge før slutten av århundret vil CO2-innholdet være fordoblet fra før den industrielle revolusjon; fra 280 til 560 deler pr. million.

Klimamodellører har for vane å beregne CO2-følsomheten, definert som temperaturstigningen ved en dobling av CO2-innholdet. Hva blir følsomheten i min enkle modell?

5: Noen flere regnestykker

Ved små konsentrasjoner av CO2 er det rimelig å si: Andelen av varmestråling som absorberes og re-emitteres av CO2 er omtrent proporsjonal med CO2-konsentrasjonen.¹⁴ Da kan vi gå ut fra at en økning på 280 deler pr. million gir et bidrag til oppvarming som er 233 prosent av det bidraget en økning på 120 deler pr. million gir.¹⁵

Jeg skal ikke gå i blodige detaljer – du kan lett sette opp regnestykkene sjøl. Det jeg gjør, er å si:

1:  Ved 288,3 K (som er den temperaturen vi ender på ved dagens CO2-konsentrasjon, ifølge meg), har vi et fast bidrag til oppvarming (240 W/m2 pluss bidrag fra all annen drivhuseffekt), pluss et bidrag som er proporsjonalt med CO2-økningen (120 deler pr. million).

2:  Ved en inntil videre ukjent framtidig temperatur har vi det samme faste bidraget, pluss et bidrag som er proporsjonalt med CO2-økningen ved denne temperaturen (280 deler pr. million).

Så løyser jeg likninger og bruker regneark, og hvis jeg holder tunga rett nok i munnen ender jeg på en framtidig temperatur som er: 289,9 K – det vil si 16,9 grader C. Der flater økningen ut, hvis CO2-innholdet stanser på det dobbelte av før-industrielt ivå. Da har vi hatt en temperaturøkning på 2,8 grader i samme periode. Det er altså klimafølsomheten.¹⁶

Dette er verdens enkleste klimamodell.¹⁷ Den beregner hvor varmt det kommer til å bli ved forskjellige konsentrasjoner av CO2, ut fra noen få, enkle observasjoner og historiske data. Den sier absolutt INGENTING om hva som foregår inne i den svarte boksen. Den beskriver ikke klimaet som sådant, bare middeltemperaturen.¹⁸ Den sier heller ingenting om hvor lang tid det vil ta før temperaturen stiger når CO2-konsentrasjonen øker. Men den sier:

• Ved dagens konsentrasjon av CO2 kan vi vente at oppvarminga flater ut på et nivå som er ca. 0,3 grader varmere enn i dag, eller ca. 1,2 grader varmere enn før-industrielt nivå.
• Ved en dobling av CO2 fra før-industrielt nivå kan vi vente at oppvarminga flater ut på et nivå som er 1,9 grader varmere enn i dag, eller ca. 2,8 grader varmere enn før-industrielt nivå.
• Hvis verden skal nå «2-gradersmålet», dvs. begrense global oppvarming til maks. 2 grader over før-industrielt nivå, må ikke CO2-konsentrasjonen i atmosfæren overskride 480 deler pr. million.¹⁹

6: Feil, mangler og forbehold!

På lang avstand kan jeg høre og se fysikere og klimaforskere hyle og skrike, mens de river seg i håret: Så enkelt er det ikke LOV å gjøre det; dessuten jukser jeg med – og med – og...

Javisst: Skyldig på alle punkter! Men denne måten å regne på gir meg en grunnleggende forståelse, synes jeg. Oversikten og forståelsen forsvinner hvis jeg drukner i de tusen kaotiske prosessene som foregår innafor skallet på den svarte boksen. Jeg skjønner jo ikke halvparten av dem! Men jeg (innbiller meg at jeg) skjønner motoren og de overordnete mekanismene: Stråling inn, refleksjon, absorpsjon, oppvarming, stråling ut.

Regnestykkene forutsetter at alle andre viktige parametere enn CO2-innholdet i atmosfæren er uendret. Eller rettere: At alle andre parametere som endres når CO2-innholdet stiger, endres på samme måte hele tida. Men det gjør de jo ikke: Når snøbreene smelter, så endres albedo, og da vil temperaturen stige raskere. Og når det blir varmt nok, frigjøres det plutselig store mengder metan. Og så videre – vi kan få kaskadeeffekter som gjør at en liten endring plutselig får dramatiske virkninger.

Men sånne effekter sliter de ordentlige klimamodellene med også! Og resultatet av regnestykkene er ikke helt på jordet: Seinest i dag dumpet det inn en forskningsrapport fra McGill University som, basert på statistiske analyser av omtrent alt som finns av klimadata fra 1500-tallet til i dag, setter følsomheten til mellom 2,5 og 4,2 grader. Jeg er i godt selskap!

Regnemåten min underdriver nok temperaturøkningen. Som sagt, kaskadeeffekter blir borte. Det kan også hende at den naturlige avkjølinga fram til ca 1880 har fortsatt helt til nå, men at den skjules av temperaturstigning som skyldes klimagasser. Da skulle inngangstallene til regnestykket mitt ha vært større, og da ville beregnet klimafølsomheten ha blitt større.

Til alle klimaforskere: Unnskyld! Sjøl en rusten og avdanket fysiker kan ikke dy seg for å lage enkle analytiske modeller, skjønner dere. Det er slikt vi gjør; det er sånn vi er! Jo enklere, jo vakrere. Var det opp til noen fysikere jeg veit om, så skulle hele universet kunne beskrives med ei eneste, strålende vakker ligning.

Det er kanskje ikke mulig. Men det burde jo være mulig å forstå og beskrive klimaendringene på en noenlunde oversiktlig måte. Forklaringa blir kanskje ikke særlig vakker, men den er ganske enkel.

1Det går selvfølgelig an å kverulere og si at (f eks) bresmelting ikke er oppvarming – isen blir ikke varmere før alt er smeltet. Sånne spiseflikkerier overser jeg. Uansett lagres mer enn 90 % av overskuddet i havet, og der er oppvarminga målbar så det holder.

2Den såkalte albedo – dvs den andelen av innkommende stråling som blir reflektert fra skylaget eller atmosfæren – er altså ca. 100:340 = 0,294. Det stemmer godt med det du har kunnet lese i astronomibøkene i 100 år. Astronomene var flinke til å regne lenge før de fikk satelitter til hjelp!

3Kelvin-skalaen begynner ved det absolutte nullpunkt, som er 273 kuldegrader i Celsius-skalaen. 0 grader C er altså 273 grader K – eller 273 K, som fysikerne liker å si.

4Klimatologene meiner også at, med unntak for mer kortvarige variasjoner, har det vært en svak tendens til avkjøling i bortimot 2000 år – helt til slutten av 1800-tallet. Uten «global opvarming» kunne det radt ha gått mot ei ny istid. Ingen trivelig tanke, det heller. Alt med måte!

5Det finns to slags klimafornektere. Noen få er vitenskapsfolk, og de veit godt at det er slik det funker. De veit også godt at Stefan-Boltzmanns strålingslov tilhører grunnfjellet i fysikken. Derfor er det ofte rart å se de logiske saltomortalene de gjør for å framstille drivhuseffekten som helt ubetydelig. De øvrige bryr seg ikke om fysikk i det hele tatt. De veit at klimaforskere er juksepaver, for det har de lest på nettet. Dessuten har jo Carl I Hagen sagt at FNs klimapanel er hysterikere. Trengs det flere bevis da?

6Astronomene liker å oppgi planetenes «svartlegeme-temperatur», som er den temperaturen de ville ha uten drivhuseffekt. Jordas svartlegeme-temperatur er altså 255 K. På min yndlingsplanet Mars er den 211 K, mens gjennomsnittstemperaturen – det er jo ørlitt atmosfære med CO2 i, der også – oppgis til ca 218 K. 55 kuldegrader i snitt. Brrr.

7Noen kverulanter trøster oss med at det har vært mye mer CO2 i atmosfæren før i tida. I kritt-tida for 90 millioner år sia, for eksempel, og den gangen hadde naturen det riktig bra. - Javisst. Og den gangen fantes det heller ikke 7 milliarder mennesker som hadde gjort seg helt avhengige av et stabilt og forutsigbart klima for å overleve. Naturen greier seg fint uten oss, men det gjør ikke vi.

8Til forskjell fra et «svart legeme», som ikke reflekterer noen ting. Et «svart legeme» er et «grått legeme» uten refleksjon.

9Det trenger du ikke å diskutere, uansett hvor mye «klimaskeptiker» du er. Denne strålingsloven står like støtt som multiplikasjonstabellen.

10Og så kan det godt hende at den er 288,1 eller 287,9. Spiller ingen trille. Vi regner på økning, ikke på absolutte tall. Så lenge disse er tilnærmet riktige, blir feilen liten når vi skal finne økningen.

11Ikke at det hadde gjort store forskjellen om jeg brukte 240 i stedet for 239! Men seinere hadde du kanskje oppdaget at det dukket opp en W/m2 for mye i regnestykket, og pekt på meg og skreket: «Juksepave! Summen stemmer ikke!» - Jo da; det gjør den! Bæ da.

12Finurlig, ikke sant? Det er sikkert litt juks – men jeg klarer ikke å gjennomskue jukset. Det klarer kanskje du?

13Altså i fravær av store meteornedslag, kjempemessige vulkanutbrudd og andre spennende naturkatastrofer.

14Jeg kan godt tegne og forklare hvorfor jeg synes det er en rimelig antakelse, men du er allerede lei av forklaringene og trur meg på mitt ord. Dessuten er denne regnemåten mye lettere enn alle tenkelige alternativer – annengrads, logaritmisk eller hva du vil. Prøv sjøl!

15Og da gjør vi ikke den feilen at vi regner som om ALL drivhuseffekt her i verden skyldes CO2! Vi veit at den langt kraftigste effekten skyldes vanndamp. Og den ekstra drivhuseffekten som vi får fra CO2-økning, skyldes tildels at oppvarming gir mer vanndamp i lufta, som i sin tur bidrar til kraftigere drivhuseffet... Fordelen med den måten vi regner på, er at vi slipper å bry oss om hvilke prosesser som egentlig foregår i den svarte boksen.

16Den oppmerksomme leser legger merke til at økningen synes å bli proporsjonal med CO2-økningen: 120 deler pr million gir 1,2 grader; 280 deler pr million gir 2,8 grader! Det er flaks. Måten jeg regner på er ikke linjær, men ved så små endringer virker det som om resultatet blir noenlunde linjært. En vakker dag skal jeg nok finne ut hvorfor!

17Eller kanskje ikke! Mange klimafornektere sverger visst til en enda enklere modell, nemlig: «Det som skjer, det skjer, jeg kan ikke si deg mer.»

18Og det er nok den styggeste matematiske feilen: For varmestråling fra Jorda er ikke proporsjonal med middeltemperaturen i fjerde. Strålinga fra hver kvadratcentimeter er proporsjonal med temperaturen i akkurat den kvadratcentimeteren, opphøyd i fjerde. Du må beregne temperatur og deretter varmestråling i hver kvadratcentimeter, og så summere over hele Jordas overflate. - Skjønner du hvorfor klimaforskere trenger digre parallellprosessorer som får sikringene til å ryke?

19Maks. 450 deler pr. million, sier FNs klimapanel. Jeg antar at det er de som har rett. (Hvis jeg ikke skal gratulere med at de har kommet så nær fasiten?? Hrm...)